Geben wir einer Sprachwissenschafterin eine Rechenaufgabe, was wird sie tun? Sie wird leiden, wenn die sprachliche Formulierung der Aufgabenstellung Unklarheiten aufwirft, die es ihr vorerst verunmöglichen, die Rechenaufgabe zu lösen. Sie wird Korrekturvorschläge einbringen, aber keine Gleichungen. Sie wird hinterfragen, sich am Kopf kratzen und sich ärgern, jammern, nervös werden, ein Glas Wein einschenken. So geschehen neulich an der FH Burgenland.
Und schließlich? Wird sie die Wortfragen sein lassen, einen Freund fragen, seines Zeichens Mathematikgenie und Logik in Person, sich vorrechnen lassen und erklären. Das hat dann nicht mehr viel mit Computertechnik zu tun, sondern schon fast mit Botanik: „Sorry, war das nicht die WURZEL?“ Zumindest aber hat es etwas mit Wissensmanagement zu tun, wenn man weiß, wen man fragen muss, wenn man selbst ansteht.
Die Aufgabe
Die RAM Größen sind seit 1966 exponentiell gestiegen und zwar um den Faktor 10 alle 4 Jahre. Das menschliche Gehirn besteht aus ca. 10hoch12 Neuronen, wobei jedes Neuron ca. 10hoch3 Synapsen hat. Eine Synapse ist in 4 Bytes abbildbar. Zusätzlich zu diesen Angaben braucht das Gehirn noch etwa 1 Million GBytes an Hilfsspeicher.
FRAGE: Wann werden wir die Speicherkapazität eines kompletten Gehirns auf einem RAM Chip speichern können?
Grundannahmen der Sprachwissenschafterin: oder Warum die Lösung so lange braucht.
(Bitte einfach überspringen, wenn du an der Lösung mehr interessiert bist als an der Frage.)
8 Bit (b) = 1 Byte (B)
1024 Byte (B) = 1 Kilobyte (KB)
1024 KB = 1 Megabyte (MB)
1024 MB = 1 Gigabyte (GB)
1024 GB = 1 Terabyte (TB)
Wie geht es weiter? Mit Petabyte, Exabyte, Zettabyte, Yottabyte.
1 Bit ist entweder 1 oder 0, also eine einzelne Informationseinheit. Für Byte könnte man auch „Oktett“ sagen, weil 1 Byte immer 8 Informationseinheiten/Bit enthält. Die Bit betreffen uns hier nicht weiter, wir rechnen nur mit Bytes.
Weil das dezimale System (Faktor 10, 1000) nicht gleich rechnet wie das binäre System (Faktor 8, 1024), gab es von Anfang an mit den Berechnungen und Bezeichnungen immer Verwirrung. Rund um 2000 hat man versucht, ein neues System „Kibibit“ einzuführen, bei dem in der Umrechnung mit dem binären Faktor 1024 die Einheit nun neu Kibibyte heißt und mit Kilobyte nun neu die Einheit des dezimalen Umrechnungsfaktors 1000 bezeichnet wird. Jedoch haben sich diese Bezeichnungen noch nicht stark durchgesetzt und fast noch mehr Verwirrung gestiftet: „Kilobyte? Wie jetzt, alt oder neu?“ Da nun ja Kilobyte nach der alten Methode mit 1024 und nach der neuen mit 1000 berechnet werden sollten.
Wir wollen hier um der technischen Genauigkeit Willen nach der alten binären Methode mit dem Faktor 1024 rechnen.
So weit, so gut.
Und jetzt beginnen Spekulationen bezüglich der Fragestellung: Geht es um Arbeitsspeicher oder ein Speichermedium? Möglicherweise spitzfindig, möglicherweise inkorrekt, aber zumindest recht verwirrt, hier meine Ansätze, warum ich für die Hausaufgabe doppelt so lange gebraucht habe als nötig, weil ich sie erst missverstand.
- „RAM Größen“? – Im Allgemeinen wird mit „RAM“ („Random-Access Memory“) nur der Arbeitsspeicher bezeichnet. Er ist wesentlich kleiner (derzeit ca. 8GB, 16 GB in Laptops) als der Festplattenspeicher (derzeit ab ca. 128 GB in Laptops), der je nach Modell oft mit „HDD“ (Hard Disk = Festplatte), „SSD“ (Solid State Drive) bezeichnet wird. RAM bezeichnet Arbeitsspeicher, Rechenleistung, Funktion – keinen dauerhaften Speicherort. Demzufolge müssen wir auch infrage stellen, ob der Wert der exponentiellen Steigerung von 10 in 4 Jahren sich auf die Speichermedien – oder den Arbeitsspeicher bezieht. Ersteres wird eher unterstützt durch die Aussage, Synapsen ließen sich in Bytes abbilden.
- „Hilfsspeicher“? – Hilfsspeicher kann hier wiederum Arbeitsleistung und Speicherort bezeichnen, anzunehmen ist allerdings eine Rechenleistung.
- „auf einem RAM Chip speichern“? – Nach meinem Verständnis ist das praktisch nicht möglich bzw. nicht einmal gewünscht, da auf dem Chip selbst nichts gespeichert wird, sondern dieser nur für die Rechenleistung gebraucht wird. Dieser Punkt widerspricht also der Annahme, es drehe sich um Arbeitsspeicher.
- „Kapazität“ kann sowohl (Rechen-)Leistung als auch „Raumvermögen“ bedeuten, hilft in der Klärung also nicht recht. Speicherkapazität hingegen, ist, nun gut, doch recht eindeutig.
Nun lassen wir’s gut sein und nehmen eine Variante. Sonst wird das heute nichts mehr mit der Rechnung.
Grundannahmen des Mathematikers: Auf ins Rechnen
„Wir suchen das Jahr in der Zukunft, in der die Rechenleistung eines RAM-Chips erstmals der Rechenleistung eines Gehirns entspricht, um sie danach zu übersteigen.“ PUNKT.
Der Lösungsansatz
Wir rechnen mit folgender Grundannahme: 1966 begann der erste Arbeitsspeicher seinen ersten Arbeitstag, damals zu 1 KB (also 1 Kilobyte). Zuerst suchen wir die Gesamtspeicherkapazität, die der RAM-Chip speichern können sollte.
Eigentlich wurde der erste DRAM-Chip nicht 1966 sondern 1970 mit 1 KB auf den Markt gebracht (Quelle: Wikipedia), 1966 wurde er erst entwickelt. Deshalb müsste man eigentlich 1 x 4 Jahre abziehen. Es sind aber unseren Annahmen nach auch nicht 2 Byte, von denen wir ausgehen, da dieser Wert Texten entspringt, die sich auf die Leistung beziehen, nicht auf die Speicherkapazität. (Quelle)
Wir erinnern uns:
Das menschliche Gehirn besteht aus ca. 10hoch12 Neuronen, wobei jedes Neuron ca. 10hoch3 Synapsen hat. Eine Synapse ist in 4 Bytes abbildbar. Zusätzlich zu diesen Angaben braucht das Gehirn noch etwa 1 Million GBytes an Hilfsspeicher.
Speicheranforderung Synapsen + 1 Million GB Hilfsspeicher
10 hoch 12 Neuronen * 10 hoch 3 Synapsen = 10 hoch 15 = 1.000.000.000.000.000 Synapsen gesamt
Jede Synapse braucht 4 Bytes zur Abbildung, deshalb brauchen wir insgesamt 4.000.000.000.000.000 zur Abbildung.
10 hoch 15 Synapsen * 4 Bytes pro Synapse = 4.000.000.000.000.000 Bytes
Der Umrechnungsfaktor für Bytes ist nach dem alten System 1024 (nach dem binären 1000), demnach entsprechen die Bytes 3.725.290,2984619140625 Gigabytes (GB). (Siehe oben).
Andererseits ergeben die 1 Million GB Hilfsspeicher umgerechnet 1.073.741.824.000.000 Bytes.
4.000.000.000.000.000 Bytes + 1 Million GB Hilfsspeicher
4.000.000.000.000.000 Bytes Synapsen + 1.073.741.824.000.000 Bytes Hilfsspeicher = 5.073.741.824.000.000 Bytes gesamt = 4.954.826.000.000 KB
Die Gesamtspeicheranforderung entspricht somit 4.725.290,2984619140625 GB, also über ~4,7 Mio. GB oder über ~4.600 Terabyte.
Die RAM Größen sind seit 1966 exponentiell gestiegen und zwar um den Faktor 10 alle 4 Jahre.
Mit dem Faktor 10 haben wir es nun leicht. Wir gehen von obigem 1 KB 1966 aus und errechnen, nach wie vielen Jahren wir die obige Summe erreicht haben, wenn alle 4 Jahre ein Verzehnfachung der Speicherkapazität stattfindet.
1 x 10 hoch x = 4.954.826.000.000 KB
1966 1 KB, nach 4 Jahren 10 KB, nach 8 Jahren 100 KB,nach 12 Jahren 1000 KB usw. 1x = die Anzahl der Vierjahresschritte.
4.954.826.000.000 log10 = 12,69502840784921
12,69502840784921 * 4 = 50,78011363139684 Jahre
50,78011363139684 Jahre, das ergibt: >> 50 Jahre
0,78011363139684 * 12 = 9,36136357676208 >> 9 Monate
0,36136357676208 * 30 = 10,8409073028624 >> 10 Tage
0,8409073028624 * 24 = 20,1817752686976 >> 20 Stunden
0,1817752686976 * 60 = 10,906516121856 >> 10 Minuten
0,906516121856 * 60 = 54,39096731136 >> 54 Sekunden
Damit wären wir am 10. September 2016 um 20:10:54. Da diese Lösung aber noch ein bisschen ungenau ist, haben wir das ganze noch einmal in eine Excel-Tabelle geschmissen und lassen uns das dort sehr angenehm mit einem Knopfdruck ausrechnen.
Dann kommen wir ganz einfach auf den 10. Oktober 2016, 22:28.
Die Antwort
Ausgehend von 1966 (sofern zählend vom 1.1.1966 um 00:00 Uhr) werden wir ca. am 10. Oktober 2016 um 22:28 die Speicherkapazität eines kompletten Gehirns auf einem RAM-Chip speichern können.
(Ausgehend vom 1.1.1970 ca. erst am 10. Oktober 2020).
Kurz gesagt: In 3 Wochen!
Weiterlesen
- Der Weltgeist: 1350 Petabytes: Die Zeit zählt 1998 1350 Petabytes für das gesammelte Weltwissen. – Die Zeit, 1998
Hallo, oben wo du erklärst wie groß Festplatten heutzutage sind hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen. Es heißt HDD (Hard Disk Drive) und nicht HD (High Definition)
Außerdem sind 128 Gigabyte Speicher sehr wenig.
Mfg
Oh, vielen Dank, das habe ich sogleich korrigiert!
Die 128 GB würde ich gerne stehen lassen, denn 2016 war das noch realistisch und ist ja auch ein Minimum-Wert, also ab 128 ging’s erst los.
Danke fürs genaue Lesen!
—Sabine
Enorme Rechenleistung…
Wenn der Mensch nicht so vergesslich wäre…
Mein Interesse galt vielmehr, ob man die erlebten und gesehenen Ereignisse speichern kann.???
Ein terrabite auf microchip, inplantiert, mit zugriffmöglichkeit auf Zehntel Sekunden.
Danke
Danke fürs Lesen! Ich bin felsenfest überzeugt, dass der Mensch von seiner Vergesslichkeit genauso profitiert wie von seinem Gedächtnis. 🙂 Aber vielleicht könnte dazu „Superintelligenz“ von Nick Bostrom interessant sein, dort werden grundsätzliche Fragen zur „Speichern“ eines Gehirns gestellt, ich habe es mit Gewinn gelesen.
Interessante Rechnung aber das Menschliche Gehirn werden wir NIE auf einem Ram Riegel Speichern können. An der Rechnung ist also etwas falsch. Nicht einmal heute 2021 Sind wir in der lage dazu. Denn ein Ram riegel ist viel zu klein,zu langsam zu anfällig für Fehler. Denn 4,6 Terabyte werden wir in Hundert Jahren nicht in einen Ram bekommen.
Das Menschliche Gehirn ist der Größte Speicher der Welt. Schneller als jeder PC Effizienter als der Beste Supercomputer. Aber Typisch Mensch denkt man eben man ist unfehlbar und kann alles. Aber so ist es eben nicht.
Denn das Menschliche Gehirn ist leider auch sehr anfällig für Fehler. Man siehe nur die Aktuelle Panikmache der Regierungen. Das Hirn glaubt daran und verarbeitet diese Fehlinformationen der Medien in Angst,Panik aber auch Wut und Hass. All diese Informationen wird ein Ram Riegel nie halten können. Rechenleistung einfach zu lächerlich.
Ja, auch ich hatte Schwierigkeiten mit der Fragestellung allein. Ob eine Modulierung des Gehirns gelingt, wird sich so schnell nicht zeigen, die Herausforderungen sind groß. Ich verweise hier noch einmal gerne wie oben an Nick Bostrom, der diese Herausforderungen gut beschreibt. Und auch Danke für „RAM-Riegel“, den merk ich mir! 🙂
Hallo ich finde diesen Artikel sehr interessant. ich würde gern sehen wie das in Gbits gerechnet aussieht. 1, 0, oder.
meines Erachtens ist das gesamte Gehirn da es in logischen abfohlen und erinnerungsfaden funktioniert mehr ein Speicher als ein Rechner. aber ich bin da kein Experte und gebe da auch nur Erinnerungen wieder.danke für die gute ausarbeitung
Das sind die richtigen Fragen! 🙂 Darüber sind auch wir gestolpert! Ich würde heute fast sagen: Eher ein Rechner als ein Speicher. (Muss am Älterwerden liegen. 😉 ) Um von Gbyte auf Gbits zu kommen, müsste eine einfache Multiplikation mit 8 reichen – oder meinen Sie etwas anderes?